最大流問題
最大流問題は、与えられたグラフにおいて、ある2つの頂点を指定して、それらの間に最大量の流れを流す問題です。
以下は、NetworkXを使用して最大流問題を解く例です。
1 | import networkx as nx |
上記の例では、6つの頂点を持つグラフが与えられています。
SとTはそれぞれ始点と終点を表し、他の頂点は中間点として機能します。
各辺は容量を持ち、それが最大流を制限するものです。
maximum_flow関数は、グラフ、始点、終点、容量属性を受け取り、最大流量とフローの辞書を返します。
capacity引数は、各辺の容量を指定する属性名を表します。
実行結果は以下のようになります。
[実行結果]
Maximum Flow Value: 15 Flow Dictionary: {'S': {'A': 10, 'C': 5}, 'A': {'B': 8, 'D': 2}, 'B': {'T': 8}, 'C': {'D': 0, 'T': 5}, 'D': {'B': 0, 'T': 2}, 'T': {}}
この結果により、グラフの始点から終点に15の最大流量が流れることがわかります。
また、各辺のフローも辞書として表示されます。