円柱

円柱

円柱の方程式は一般的に以下のように表されます：

$$
x^2 + y^2 = r^2
$$

ここで、$( r ) $は円柱の半径を表します。

円柱の方程式をPythonでグラフ化するためには、MatplotlibとNumPyを使用します。
具体的なコード例を示します：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 円柱の半径
r = 3

# メッシュグリッドの作成
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
z = np.linspace(-5, 5, 100)
Theta, Z = np.meshgrid(theta, z)
X = r * np.cos(Theta)
Y = r * np.sin(Theta)

# 3Dプロット
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, color='skyblue', alpha=0.6)

# グラフの設定
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_title('Cylinder')

# グラフの表示
plt.show()

このコードでは、円柱の方程式 $ ( x^2 + y^2 = r^2 ) $を使用して円柱の表面をプロットしています。

円柱の半径 $( r ) $を変更することで、円柱のサイズを調整することができます。

グラフは3次元で表示され、円柱の構造が視覚化されます。

[実行結果]

ソースコード解説

ソースコードの詳細を説明します。

1. NumPyの利用:

import numpy as np
``
`NumPy`は数値計算やデータ操作に用いられるPythonのライブラリです。
ここでは**円柱の座標**を計算するために使用します。

#### 2. **Matplotlibの利用**:
```python
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

Matplotlibはデータ可視化のためのPythonライブラリであり、mpl_toolkits.mplot3dモジュールは3次元プロットのための機能を提供します。

3. 円柱の半径を設定:

r = 3

円柱の半径 $ ( r ) $を設定します。
この値を変更すると、描画される円柱のサイズが変わります。

4. メッシュグリッドの作成:

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
z = np.linspace(-5, 5, 100)
Theta, Z = np.meshgrid(theta, z)
X = r * np.cos(Theta)
Y = r * np.sin(Theta)

np.linspace関数を使用して角度 $( \theta ) $と高さ $( z ) $の範囲を定義し、np.meshgrid関数でメッシュグリッドを作成します。

そして、円柱の表面の$ ( x ) $座標と$ ( y ) $座標を計算します。

5. 3Dプロットの作成:

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, color='skyblue', alpha=0.6)

plt.figure()で新しい図を作成し、fig.add_subplot(111, projection='3d')で3次元サブプロットを追加します。

ax.plot_surface()で円柱の表面をプロットします。

6. グラフの設定:

ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_title('Cylinder')

軸ラベルやタイトルなど、グラフの表示設定を行います。

7. グラフの表示:

plt.show()

最後に plt.show() を呼び出してグラフを表示します。

これにより、円柱の表面が3次元グラフとして描画されます。
円柱の側面は青色で描かれ、透明度は$0.6$に設定されています。

円柱の底面や側面の形状が視覚的に表現され、円柱の構造がわかりやすくなります。