クリスマスプレゼントの最適化問題

クリスマスプレゼントの最適化問題

クリスマスプレゼントの最適化問題では、予算内で最大の満足度を得るプレゼントを選ぶことが求められます。

価格と満足度が与えられると、この問題を解くことができます。

以下はその一例です。

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# サンプルの価格と満足度データ
prices = [10, 20, 30, 40, 50]
satisfaction = [3, 7, 9, 12, 15]

# 予算
budget = 70

# 動的計画法で最適なプレゼントを選ぶ
def max_satisfaction(prices, satisfaction, budget):
    n = len(prices)
    dp = np.zeros((n + 1, budget + 1), dtype=int)

    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(budget + 1):
            if prices[i - 1] <= j:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], satisfaction[i - 1] + dp[i - 1][j - prices[i - 1]])
            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]

    selected = []
    i, j = n, budget
    while i > 0 and j > 0:
        if dp[i][j] != dp[i - 1][j]:
            selected.append(i - 1)
            j -= prices[i - 1]
        i -= 1

    return dp[n][budget], selected[::-1]

max_value, selected_items = max_satisfaction(prices, satisfaction, budget)
print("Maximum satisfaction:", max_value)
print("Selected items indices:", selected_items)

# グラフ化
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.bar(selected_items, [satisfaction[i] for i in selected_items], label='Selected Items')
plt.xlabel('Item Index')
plt.ylabel('Satisfaction')
plt.title('Selected Gifts for Max Satisfaction within Budget')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

この例では、与えられた価格と満足度のデータから、与えられた予算内で最大の満足度を持つプレゼントを選択し、それをグラフ化して表示します。

[実行結果]

ソースコード解説

このPythonコードは、特定の予算内で最大の満足度を得るプレゼントを選択する問題を解くものです。

この問題は、動的計画法を用いて解いています。

以下に各部分の詳細な説明を記載します。

1. 必要なライブラリのインポート:

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

ここでは、matplotlibとnumpyの二つのライブラリをインポートしています。

matplotlibはデータの視覚化を行うためのライブラリで、numpyは数値計算を行うためのライブラリです。

2. サンプルの価格と満足度データの設定:

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prices = [10, 20, 30, 40, 50]
satisfaction = [3, 7, 9, 12, 15]

ここでは、5つのプレゼントの価格とそれぞれの満足度をリストとして設定しています。

3. 予算の設定:

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budget = 70

ここでは、プレゼントの選択に使用できる予算を設定しています。

4. 最適なプレゼントを選択する関数の定義:

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def max_satisfaction(prices, satisfaction, budget):
   ...

ここでは、最適なプレゼントを選択する関数を定義しています。

この関数は、プレゼントの価格、満足度、予算を引数として取り、最大の満足度とその満足度を達成するためのプレゼントのインデックスを返します。

5. 最適なプレゼントを選択し、結果を出力:

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max_value, selected_items = max_satisfaction(prices, satisfaction, budget)
print("Maximum satisfaction:", max_value)
print("Selected items indices:", selected_items)

ここでは、先ほど定義した関数を使用して最適なプレゼントを選択し、その結果を出力しています。

6. 選択したプレゼントの満足度をグラフ化:

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plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.bar(selected_items, [satisfaction[i] for i in selected_items], label='Selected Items')
plt.xlabel('Item Index')
plt.ylabel('Satisfaction')
plt.title('Selected Gifts for Max Satisfaction within Budget')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

ここでは、選択したプレゼントの満足度を棒グラフとして視覚化しています。

x軸はプレゼントのインデックス、y軸は満足度を表しています。

結果解説

[実行結果]

このグラフは、予算内で選択されたプレゼントの満足度を示しています。

横軸は選択されたアイテムのインデックスを表し、縦軸はそれぞれのアイテムの満足度を示しています。

この例では、与えられた予算内で最大の満足度を持つプレゼントを選択しました。

グラフ上の棒の高さは、各アイテムが与える満足度を表しており、選択されたアイテムの棒が強調されています。

この選択されたアイテムセットが、予算内で最大の総満足度を提供するように選ばれたものです。

このように、与えられた条件下で最適なプレゼントを選択することができます。