数独 Python

October 25, 2023

数独

数独の問題を提供し、Pythonで解く方法を示します。

以下の数独の問題を解いてみましょう。

数独の問題:

5 3 0 0 7 0 0 0 0
6 0 0 1 9 5 0 0 0
0 9 8 0 0 0 0 6 0
8 0 0 0 6 0 0 0 3
4 0 0 8 0 3 0 0 1
7 0 0 0 2 0 0 0 6
0 6 0 0 0 0 2 8 0
0 0 0 4 1 9 0 0 5
0 0 0 0 8 0 0 7 9

以下は、この数独をPythonで解くためのコード例です。

このコードはバックトラッキングアルゴリズムを使用しています。

def print_sudoku(board):
    for row in board:
        print(' '.join(map(str, row)))

def is_valid_move(board, row, col, num):
    # 行と列をチェック
    for i in range(9):
        if board[row][i] == num or board[i][col] == num:
            return False

    # 3x3のボックスをチェック
    start_row, start_col = 3 * (row // 3), 3 * (col // 3)
    for i in range(3):
        for j in range(3):
            if board[start_row + i][start_col + j] == num:
                return False

    return True

def solve_sudoku(board):
    for row in range(9):
        for col in range(9):
            if board[row][col] == 0:
                for num in range(1, 10):
                    if is_valid_move(board, row, col, num):
                        board[row][col] = num
                        if solve_sudoku(board):
                            return True
                        board[row][col] = 0
                return False
    return True

sudoku_board = [
    [5, 3, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 0],
    [6, 0, 0, 1, 9, 5, 0, 0, 0],
    [0, 9, 8, 0, 0, 0, 0, 6, 0],
    [8, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 3],
    [4, 0, 0, 8, 0, 3, 0, 0, 1],
    [7, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6],
    [0, 6, 0, 0, 0, 0, 2, 8, 0],
    [0, 0, 0, 4, 1, 9, 0, 0, 5],
    [0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 7, 9]
]

if solve_sudoku(sudoku_board):
    print("解決答:")
    print_sudoku(sudoku_board)
else:
    print("この数独は解けません。")

このコードは提供された数独を解き、解答を表示します。

解答は上記のコードを実行すると得られます。

[実行結果]

解決答:
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9

ソースコード解説

以下にコードの主要な部分を詳しく説明します。

1. `print_sudoku(board)` 関数:

この関数は、数独の盤面を表示するために使用されます。
board は、数独パズルの現在の状態を表す2次元のリストです。
for row in board ループを使用して、各行を取得し、' '.join(map(str, row)) を使用して各行の数字をスペースで区切って表示します。

2. `is_valid_move(board, row, col, num)` 関数:

この関数は、指定した位置 (row, col) に数字 num を配置できるかどうかを確認するために使用されます。
行と列が num を含んでいないこと、および3x3のボックスが num を含んでいないことを確認します。
ボックス内の開始位置 (start_row, start_col) を計算し、そのボックス内で num が重複していないかどうかを確認します。

3. `solve_sudoku(board)` 関数:

この関数は、数独パズルを解くためのメインのアルゴリズムを含みます。バックトラッキングを使用して、空のセルに適切な数字を埋めていきます。
各行と各列の各セルを検査し、セルが空であれば、1から9までの数字を試します。
is_valid_move 関数を使用して、その数字がルールに適合するかどうかを確認します。
適切な数字が見つかれば、セルにその数字を設定し、再帰的に次のセルに進みます。
バックトラッキングが必要な場合、セルを0にリセットして前の状態に戻ります。

4. `sudoku_board`:

sudoku_board は、解くべき数独の初期状態を表す2次元リストです。空のセルは0で表現されています。

5. 最後の部分:

solve_sudoku(sudoku_board) を呼び出し、数独パズルを解きます。
解が見つかった場合、解答が表示され、それが print_sudoku 関数を使用して数独の形式で表示されます。
解が見つからなかった場合、”この数独は解けません” と表示されます。

このコードを実行すると、与えられた数独パズルが解かれ、正しい解答が表示されるか、解答が見つからない場合には解が存在しないことが通知されます。

結果解説

数独パズルは、バックトラッキングアルゴリズムを使用して解かれました。

実行結果は以下の通りです。

[実行結果]

5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9

この実行結果のポイントは以下の通りです：

各行と列には1から9までの数字が1回ずつ現れ、重複がありません。
各3x3のボックスにも1から9までの数字が1回ずつ現れ、重複がありません。
元の数独の問題に含まれていた空のセル（0）には、正しい数字が配置されています。

この解答は、数独のルールに従って正しく解かれており、数独パズルが解決されました😊

数独

数独の問題:

ソースコード解説

1. print_sudoku(board) 関数:

2. is_valid_move(board, row, col, num) 関数:

3. solve_sudoku(board) 関数:

4. sudoku_board: