時間割 最適化 PuLP

時間割 最適化

PuLPを使用して時間割の問題を解くための例題を以下に示します。

この例題では、特定の教室での授業のスケジューリングを最適化する問題を扱います。

以下のコードを使用して時間割の問題を解くことができます。

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from pulp import *

# 問題を作成
problem = LpProblem("Class Scheduling", LpMinimize)

# 変数の定義
days = ['Monday', 'Tuesday', 'Wednesday', 'Thursday', 'Friday']
time_slots = ['Slot 1', 'Slot 2', 'Slot 3']
classes = ['Math', 'Science', 'History']

# 変数の作成
variables = LpVariable.dicts("Class", (days, time_slots, classes), cat='Binary')

# 目的関数の定義（ここでは最小化）
problem += 0

# 制約条件の追加
# 各授業は1つの時間帯で開講される
for d in days:
    for c in classes:
        problem += lpSum([variables[d][t][c] for t in time_slots]) == 1

# 各時間帯には1つの授業のみが開講される
for d in days:
    for t in time_slots:
        problem += lpSum([variables[d][t][c] for c in classes]) <= 1

# 解く
problem.solve()

# 結果の表示
print("最適解:")
for d in days:
    for t in time_slots:
        for c in classes:
            if value(variables[d][t][c]) == 1:
                print(f"{d}: {t} - {c}")

この例題では、各日の各時間帯に1つの授業を割り当てることができるように制約条件を設定し、最適なスケジュールを求めることを目指しています。

目的関数は0であり、実際には最小化の対象ではありませんが、PuLPでは最小化問題を扱うため、ダミーの目的関数を追加しています。

このコードを実行すると、最適な授業スケジュールが表示されます。

各日の各時間帯にどの授業が割り当てられるかが示されます。

なお、上記の例題では目的関数が0であるため、スケジュール自体が最適かどうかではなく、制約条件の下で有効なスケジュールを見つけることに焦点が当てられています。

実行結果は、下記のように授業スケジュールの最適解が表示されます。

[実行結果]
最適解:
Monday: Slot 1 - Math
Monday: Slot 2 - Science
Monday: Slot 3 - History
Tuesday: Slot 1 - Science
Tuesday: Slot 2 - Math
Tuesday: Slot 3 - History
Wednesday: Slot 1 - Science
Wednesday: Slot 2 - History
Wednesday: Slot 3 - Math
Thursday: Slot 1 - Math
Thursday: Slot 2 - History
Thursday: Slot 3 - Science
Friday: Slot 1 - Science
Friday: Slot 2 - Math
Friday: Slot 3 - History

各日の各時間帯にどの授業が割り当てられるかが表示されます。

例えば、MondayのSlot 1にはMathが、MondayのSlot 2にはScienceが、MondayのSlot 3にはHistoryが割り当てられています。

同様に、他の日と時間帯においても授業が割り当てられています。