デサルゲスグラフ NetworkX

デサルゲスグラフ

デサルゲスグラフは、アルゴリズムの実行状態を視覚的に表現するためのツールです。

特に、階層的なデータ構造（例えば、ツリーやグラフ）を探索するアルゴリズムでよく使用されます。

デサルゲスグラフは、以下の要素で構成されています：

ノード:

データ構造の要素を表します。各ノードは、そのノードがどのように生成されたかを示すラベルを持ちます。

エッジ:

ノード間の関係を表します。エッジは、一方のノードから別のノードへの遷移を示します。

デサルゲスグラフを使用することで、アルゴリズムの各ステップがどのように進行し、どのようなデータ構造が生成されたかを理解することができます。

これにより、アルゴリズムの動作を視覚的に理解し、デバッグや最適化を容易にすることができます。

ただし、デサルゲスグラフはアルゴリズムの視覚的な説明を目的としているため、実際のコード実装には直接的な影響はありません。

したがって、デサルゲスグラフは主に教育目的やデバッグ目的で使用されます。

サンプル

NetworkXライブラリのdesargues_graph()関数は、デサルゲスグラフを生成します。

デサルゲスグラフは、20ノードと30エッジを持つ非平面の距離透過的な立方グラフです。

これは、対称グラフで、LCF表記で$[5,-5,9,-9]^5$と表現できます。

以下に、desargues_graph()関数を使用してデサルゲスグラフを生成し、そのプロパティを出力するサンプルコードを示します。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# デサルゲスグラフを生成する
G = nx.desargues_graph()

# グラフのプロパティを出力する
print("Nodes of graph: ")
print(G.nodes())

print("Edges of graph: ")
print(G.edges())

# グラフをプロットする
nx.draw(G, with_labels=True)
plt.show()

このコードを実行すると、デサルゲスグラフのノードとエッジのリストが出力され、さらにグラフがプロットされます。

ソースコード解説

このソースコードは、NetworkXとMatplotlibを使用して、デサルゲスグラフを生成し、そのプロパティを出力し、グラフを描画するものです。

まず、必要なライブラリをインポートします：

1
2
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

次に、デサルゲスグラフを生成します。

デサルゲスグラフは、20ノードと30エッジを持つ非平面的な、距離透輸性のある3次グラフです。

1
G = nx.desargues_graph()

その後、グラフのノードとエッジのプロパティを出力します。

1
2
3
4
5
print("Nodes of graph: ")
print(G.nodes())

print("Edges of graph: ")
print(G.edges())

最後に、Matplotlibを使用してグラフを描画します。

1
2
nx.draw(G, with_labels=True)
plt.show()

このコードは、デサルゲスグラフの生成、プロパティの出力、および描画を行います。

デサルゲスグラフは、特定の数学的な性質を持つ特殊なグラフであり、このコードはその視覚的な理解を助けるためのものです。