データ補間 scipy

データ補間

Scipyを使用してデータの補間（補完）を行い、結果をグラフ化する例をご紹介します。

例として、以下のようなデータセットを考えます。

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d

# サンプルデータの作成
x = np.linspace(0, 10, num=11, endpoint=True)
y = np.cos(-x**2/9.0)

# 補間関数の作成
f = interp1d(x, y, kind='cubic')

# 補間結果の計算
x_interp = np.linspace(0, 10, num=100, endpoint=True)
y_interp = f(x_interp)

# グラフのプロット
plt.plot(x, y, 'o', label='Data')
plt.plot(x_interp, y_interp, label='Interpolation')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Data Interpolation')
plt.legend()

# グラフの表示
plt.show()

このコードでは、numpy.linspace()関数を使用して等間隔のデータ点を作成し、それに対応するyの値を計算します。

次に、scipy.interpolate.interp1d()関数を使用してデータの補間関数を作成します。
ここでは、kind='cubic'を指定して3次のスプライン補間を行っています。

最後に、補間関数を使用して新しいxの値に対応するyの値を計算し、元のデータと補間結果をグラフ化して表示します。

この例では、Scipyを使用してデータの補間を行い、補間結果をグラフ化しています。
補間によって、元のデータに存在しないxの値に対応するyの値を推定することができます。

グラフ解説

上記のグラフは、データの補間結果を示しています。

青い点で示されているのは、元のデータセットです。
このデータセットは、0から10までの範囲で等間隔に取られた11個のデータポイントで構成されています。
各データポイントは、関数 $y = cos(-x^2/9.0)$ に基づいて計算されました。

補間関数を使用して、元のデータセットを補間することで、新しいxの値に対応するyの値を推定します。
補間関数は、3次のスプライン補間を使用しています。
補間結果は、補間されたデータポイントを結ぶ滑らかな曲線で表されます。

補間結果は、オレンジ色の線で示されています。
この曲線は、元のデータポイントをなめらかに結んでおり、元のデータセットの間の値を推定しています。
補間によって、元のデータセットに存在しないxの値に対応するyの値を推定することができます。