python-constraintの使い方

python-constraint

python-constraint は、制約プログラミングのライブラリで、制約を満たす解を探索するために使用されます。

ここでは、python-constraint を使用した基本的な使い方を説明します。

基本的な使い方

インストール

まず、python-constraint をインストールします。

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pip install python-constraint

例題

以下は、基本的な制約プログラムの例です。

この例では、変数 x と y を設定し、それらに特定の制約を課して解を探索します。

  1. 変数 x と y が $1$ から $10$ までの整数である。
  2. 変数 x と y の和が $15$ である。
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from constraint import *

# 問題を作成
problem = Problem()

# 変数を追加
problem.addVariable("x", range(1, 11))
problem.addVariable("y", range(1, 11))

# 制約を追加（和が15になるように）
def constraint_sum(x, y):
    return x + y == 15

problem.addConstraint(constraint_sum, ["x", "y"])

# 解を取得
solutions = problem.getSolutions()

# 結果を表示
for solution in solutions:
    print(solution)

[実行結果]

{'x': 10, 'y': 5}
{'x': 9, 'y': 6}
{'x': 8, 'y': 7}
{'x': 7, 'y': 8}
{'x': 6, 'y': 9}
{'x': 5, 'y': 10}

このスクリプトは、x と y が $1$ から $10$ の範囲にあり、それらの和が $15$ であるすべての解を探します。

より複雑な例

次に、より複雑な例として、異なる色でグラフの頂点を塗り分ける問題を解きます。

この例では、4つの頂点$ (A, B, C, D) $があり、隣接する頂点は異なる色で塗る必要があります。

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from constraint import *

# 問題を作成
problem = Problem()

# 変数を追加（各頂点に色を割り当てる）
colors = ["red", "green", "blue"]
vertices = ["A", "B", "C", "D"]
for vertex in vertices:
    problem.addVariable(vertex, colors)

# 隣接する頂点の制約を追加（異なる色で塗る）
problem.addConstraint(AllDifferentConstraint(), ["A", "B"])
problem.addConstraint(AllDifferentConstraint(), ["A", "C"])
problem.addConstraint(AllDifferentConstraint(), ["B", "D"])
problem.addConstraint(AllDifferentConstraint(), ["C", "D"])

# 解を取得
solutions = problem.getSolutions()

# 結果を表示
for solution in solutions:
    print(solution)

[実行結果]

{'A': 'blue', 'B': 'green', 'C': 'green', 'D': 'blue'}
{'A': 'blue', 'B': 'green', 'C': 'green', 'D': 'red'}
{'A': 'blue', 'B': 'green', 'C': 'red', 'D': 'blue'}
{'A': 'blue', 'B': 'red', 'C': 'green', 'D': 'blue'}
{'A': 'blue', 'B': 'red', 'C': 'red', 'D': 'green'}
{'A': 'blue', 'B': 'red', 'C': 'red', 'D': 'blue'}
{'A': 'green', 'B': 'blue', 'C': 'blue', 'D': 'red'}
{'A': 'green', 'B': 'blue', 'C': 'blue', 'D': 'green'}
{'A': 'green', 'B': 'blue', 'C': 'red', 'D': 'green'}
{'A': 'green', 'B': 'red', 'C': 'blue', 'D': 'green'}
{'A': 'green', 'B': 'red', 'C': 'red', 'D': 'blue'}
{'A': 'green', 'B': 'red', 'C': 'red', 'D': 'green'}
{'A': 'red', 'B': 'green', 'C': 'green', 'D': 'red'}
{'A': 'red', 'B': 'green', 'C': 'green', 'D': 'blue'}
{'A': 'red', 'B': 'green', 'C': 'blue', 'D': 'red'}
{'A': 'red', 'B': 'blue', 'C': 'green', 'D': 'red'}
{'A': 'red', 'B': 'blue', 'C': 'blue', 'D': 'green'}
{'A': 'red', 'B': 'blue', 'C': 'blue', 'D': 'red'}

このスクリプトは、4つの頂点があり、それぞれが3つの色（赤、緑、青）のいずれかに塗られるようにし、隣接する頂点が異なる色で塗られるすべての解を探します。

その他の制約

python-constraint には他にもさまざまな制約を追加する方法があります。

例えば、以下のような制約があります。

  • AllDifferentConstraint(): すべての変数が異なる値を持つようにする。
  • ExactSumConstraint(total): 変数の和が特定の値に等しくなるようにする。
  • MaxSumConstraint(max_sum): 変数の和が特定の最大値を超えないようにする。

これらの制約を適用することで、より複雑な問題を解くことができます。

まとめ

python-constraint は、制約プログラミングを簡単に行うための強力なツールです。

変数と制約を定義し、getSolutions() メソッドを使用して解を探索します。

簡単な例から始めて、徐々に複雑な問題に取り組むことで、python-constraint の使い方に習熟できます。