SciPy

SciPy

SciPyは科学計算やエンジニアリングの分野で広く利用されているPythonライブラリで、便利な機能が多数揃っています。

ここでは、SciPyの便利な使い方をいくつか紹介します。

1. 数値積分

SciPyのintegrateモジュールを使って数値積分を行うことができます。

以下は、関数の定積分を計算する例です。

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import scipy.integrate as integrate

# 定義する関数
def f(x):
    return x ** 2

# 数値積分
result, error = integrate.quad(f, 0, 1)
print("積分の結果:", result)

[実行結果]

積分の結果: 0.33333333333333337

2. 最適化

SciPyのoptimizeモジュールを使って関数の最小化や方程式の解を求めることができます。

関数の最小化

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import numpy as np
import scipy.optimize as optimize

# 定義する関数
def f(x):
    return x ** 2 + 10 * np.sin(x)

# 最小化
result = optimize.minimize(f, x0=0)
print("最適化の結果:", result.x)

[実行結果]

最適化の結果: [-1.30644012]

方程式の解を求める

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# 定義する方程式
def equation(x):
    return x ** 2 - 2

# 解を求める
solution = optimize.root(equation, x0=1)
print("方程式の解:", solution.x)

[実行結果]

方程式の解: [1.41421356]

3. 線形代数

SciPyのlinalgモジュールを使って行列演算を行うことができます。

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import scipy.linalg as linalg
import numpy as np

# 行列の定義
A = np.array([[3, 2], [1, 4]])
B = np.array([1, 2])

# 線形方程式の解を求める
x = linalg.solve(A, B)
print("方程式の解:", x)

# 行列の逆行列を求める
A_inv = linalg.inv(A)
print("逆行列:", A_inv)

[実行結果]

方程式の解: [0.  0.5]
逆行列: [[ 0.4 -0.2]
 [-0.1  0.3]]

4. 信号処理

SciPyのsignalモジュールを使ってフィルタリングや周波数解析を行うことができます。

信号のフィルタリング

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from scipy.signal import butter, filtfilt
import numpy as np

# バターワースフィルタの設計
b, a = butter(N=4, Wn=0.2)

# 信号の定義（繰り返し）
signal = np.tile([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], 3)  # 繰り返して長さを増やす

# フィルタリング
filtered_signal = filtfilt(b, a, signal)
print("フィルタリング後の信号:", filtered_signal)

[実行結果]

フィルタリング後の信号: [ 0.97688963  2.12759398  3.32584065  4.55768608  5.73180471  6.68699207
  7.23854322  7.25256462  6.72119364  5.80208259  4.79233683  4.03518382
  3.79495244  4.15630622  4.99146245  6.00594272  6.84255021  7.20634692
  6.96867975  6.2130705   5.20271618  4.28015452  3.74274467  3.74971619
  4.29610177  5.25159104  6.43442239  7.6839036   8.90514189 10.07593652]

5. 統計

SciPyのstatsモジュールを使って統計解析を行うことができます。

基本的な統計量の計算

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from scipy import stats

# データの定義
data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

# 平均と標準偏差
mean = np.mean(data)
std_dev = np.std(data)
print("平均:", mean, "標準偏差:", std_dev)

# 正規分布のフィッティング
param = stats.norm.fit(data)
print("正規分布のパラメータ:", param)

[実行結果]

平均: 5.5 標準偏差: 2.8722813232690143
正規分布のパラメータ: (5.5, 2.8722813232690143)

6. 補間

SciPyのinterpolateモジュールを使って補間を行うことができます。

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from scipy.interpolate import interp1d
import matplotlib.pyplot as plt

# データの定義
x = np.linspace(0, 10, 10)
y = np.sin(x)

# 線形補間
f = interp1d(x, y, kind='linear')

# 新しいデータ点の生成
x_new = np.linspace(0, 10, 100)
y_new = f(x_new)

# プロット
plt.plot(x, y, 'o', label='Original data')
plt.plot(x_new, y_new, '-', label='Interpolated data')
plt.legend()
plt.show()

[実行結果]

これらはSciPyの便利な使い方のほんの一部です。

SciPyは多機能で多岐にわたる分野で使用できるため、目的に応じて必要なモジュールや関数を活用してみてください。