ポートフォリオ最適化 PuLP

問題

２つの投資先があり、投資先１の期待リターンは10％、リスクが5％、投資先２の期待リターンは15％、リスクが8％とします。

また、ポートフォリオの全体的なリスクは6％未満にしたいと考えています。

この２つの投資先に関して、最適なポートフォリオを計算してください。

解き方・ソースコード

PythonのPuLPライブラリを使用してこの問題を解いてみます。

[Google Colaboratory]

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# 必要なライブラリをインポートする
import pulp

# 投資先とそれぞれの期待リターンとリスクを定義する
assets = ['Asset 1', 'Asset 2']
returns = {'Asset 1': 0.1, 'Asset 2': 0.15}
risks = {'Asset 1': 0.05, 'Asset 2': 0.08}

# 最適化問題を定義する
prob = pulp.LpProblem('Portfolio Optimization', pulp.LpMaximize)

# 投資先の割合を決定する変数を作成する
weights = pulp.LpVariable.dicts('Weight', assets, lowBound=0, upBound=1)

# 目的関数を設定する
prob += pulp.lpSum([weights[a] * returns[a] for a in assets])

# 制約条件を設定する
prob += pulp.lpSum([weights[a] for a in assets]) == 1
prob += pulp.lpSum([weights[a] * risks[a] for a in assets]) <= 0.06

# 最適化問題を解く
prob.solve()

# 結果を表示する
print('Optimal Portfolio:')
for a in assets:
    print('{}: {:.2%}'.format(a, weights[a].value()))

print('Expected Return: {:.2%}'.format(pulp.value(prob.objective)))
print('Risk: {:.2%}'.format(pulp.lpSum([weights[a] * risks[a] for a in assets]).value()))

このソースコードでは、投資先の割合を決定する変数を作成し、目的関数を最大化するように設定し、制約条件を設定しています。

最後に、prob.solve()を呼び出して問題を解決し、結果を表示しています。

[実行結果]

Optimal Portfolio:

Asset 1: 66.67%

Asset 2: 33.33%

Expected Return: 11.67%

Risk: 6.00%

投資先１に66.67％、投資先２に33.33％を割り当てると最適なポートフォリオとなり、期待リターンは11.67％、リスクは6.00％であることが確認できました。